高中新课程数学(新课标人教A版)选修23《1.2.1排列》教案7
例9.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
王新敞
奎屯新疆
5解:(1)先将男生排好,有A5种排法;再将5名女生插在男生之间的6个“空挡”(包5括两端)中,有2A5种排法
王新敞
奎屯
新疆
55故本题的排法有N2A5A528800(种);
10A105A1030240;5A5
(2)方法1:N
5方法2:设想有10个位置,先将男生排在其中的任意5个位置上,有A10种排法;余下
的5个位置排女生,因为女生的位置已经指定,所以她们只有一种排法故本题的结论为NA5130240(种)102007年高考题1.(2007年天津卷)如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有390种(用数字作答).
王新敞
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新疆
2.(2007年江苏卷)某校开设9门课程供学生选修,其中ABC三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有75种不同选修方案。(用数值作答)3.(2007年北京卷)记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(B)A.1440种B.960种C.720种D.480种4.图3是某汽车维修公司的维修点分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件,在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么完成上述调整,最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为答案:B;(A)15(B)16(C)17(D)18
5.(2007年全国卷I)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与
1
f体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有36种.(用数字作答)6.(2007年全国卷Ⅱ)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(B)A.40种B.60种C.100种D.120种7(2007年陕西卷)安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有210种(用数字作答)8.(2007年四川卷)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()r