垂直平分AB于D，求证：BEDEAC．
第2页（共20页）
f22．如图，在△ABC中，ABAC，AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DF⊥AB于F．求证：∠BDF∠ADE．
23．解不等式组：
．
24．解不等式组
并在数轴上表示解集．
第3页（共20页）
f25．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
26．分解因式（1）x36x29x；（2）a2（xy）4（yx）．
27．已知ab5，ab3，求代数式a3b2a2b2ab3的值．
28．（1）分解因式：x（xy）y（yx）
（2）解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来．
第4页（共20页）
f29．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元套）
15
12
售价（万元套）
165
14
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种
设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的15倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
30．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
第5页（共20页）
f北师大版数学八年级下册期中试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）1．（2016天门）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）
A．13B．15C．17D．19【分析】根据线段垂直平分线性质得出ADDC，AECE4，求出AC8，ABBC15，求出△ABD的周长为ABBC，代入求出即可．【解答】解：∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴ADDC，AECE4，即AC8，∵△ABC的周长为23，∴ABBCAC23，∴ABBC23815，∴△ABD的周长为ABBDADABBDCDABBC15，故选B．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的r