一求下列极限（25分）
11limcos

cos
1lim10

2x2求lim
x22x
lim1cos
0

lim2xlimx21
2x
lim
1
x22xx22x
x22x
2x
lim
不存在
x22x
1
3求lim2xx0
1
1lim
lim2x2x0x
x0
4求limx2si
xx0x3si
x
1
1lim
1
lim2x2x0x0lim2x不存在
x0
x0
12si

原式lim
x
x

3
x013si
x4
x
5
f二二、讨论
si
x
f

x


x
0
x0x0
在x0处的连续性
（10分）
解：limfxsi
x1
x0
x
limfxsi
x1
x0
x
fx在x0处不连续，0点为可去间断点。
三计算下列各题（20分）
1yl
l
l
x求y
解：
y

1
l
l

x

1l
x

1x
2xyyx求y
解：两边取对数：yl
xxl
y
两边分别求导：
yl

x

y

1x

l

y

xy

y
整理得：
y

yxxx
l
yyl

yx
3求
1exexdx
解：原式
e
e
2x
x

1
dx

dexex21

arcta
ex

C
4
f四
求
x2x2cost2dt
lim
0
x0
si
10x
解：原式
lim
x0
2x
cosx410si
9x
2x

lim
x0
2x1cosx410si
xsi
8
x

lim
x0
15

2si
2si
8
x4
2x
110
五求y22x5和yx4所围平面图形的面积（15分）
2
8
解：A22xdx2xx4dx
0
0
2
23x2
x
2
0

23x2
x

12
x2

4x

82
1263232
18
六x21dy2xy4x2（15分）dx
解：原式
dydx

2xx21
y

4x2x21
y

e
2xdx
x21


4x2
x2
1
e

2x2
xdx1
dx

C


1x21
4x2dxC
4x3C3x21
fr