2x＋2＝x－12＋1，x∈t，t＋1，t∈R，对称轴为x＝1
当t＋11，即t0时，函数图象如图1，函数fx在区间t，t＋1上为减函数，所以最小值为ft＋1＝t2＋1；当t≤1≤t＋1，即0≤t≤1时，函数图象如图2，最小值为f1＝1；当t1时，函数图象如图3，函数fx在区间t，t＋1上为增函数，所以最小值为ft＝t2－2t＋26．已知x＋22＋y42＝1，求x2＋y2的取值范围．解析：由x＋22＋y42＝1，得x＋22＝1－y42≤1，∴－3≤x≤－1，∴x2＋y2＝x2－4x2－16x－12＝－3x2－16x－12＝－3x＋832＋238，因此，当x＝－1时，x2＋y2有最小值1；当x＝－83时，x2＋y2有最大值238故x2＋y2的取值范围为1，238
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