x1fx2．
x－1∴函数fx＝在35上为增函数．
x＋2
2由1知，当x＝3时，函数fx取得最小值，为f3＝25；当x＝5时，函数fx取得最大值，为f5＝4710．已知函数fx＝x2＋2ax＋2，x∈－55．1求实数a的范围，使y＝fx在区间－55上是单调函数；2求fx的最小值．解析：1fx＝x＋a2＋2－a2，
可知fx的图象开口向上，对称轴方程为x＝－a，要使fx在－55上单调，则
－a≤－5或－a≥5，
f即a≥5或a≤－52当－a≤－5，即a≥5时，fx在－55上是增函数，所以fxmi
＝f－5＝27－10a当－5－a≤5，即－5≤a5时，fxmi
＝f－a＝2－a2，当－a5，即a－5时，fx在－55上是减函数，
所以fxmi
＝f5＝27＋10a，
27－10aa≥5，综上可得，fxmi
＝2－a2－5≤a＜5，
27＋10aa－5
B组能力提升
1．函数y＝2x＋1－2x，则A．有最大值54，无最小值B．有最小值54，无最大值C．有最小值12，最大值54D．既无最大值，也无最小值
解析：设
1－2x＝tt≥0，则
1－t2x＝2，所以
y＝1－t2＋t＝－t－122＋54t≥0，
对称轴t＝12∈0，＋∞，所以y在0，12上递增，在12，＋∞上递减，所以y
在t＝12处取得最大值54，无最小值．选A
答案：A
2．y＝x＋32x≠－2在区间－55上的最大值、最小值分别是

fA37，0C32，37解析：由图象可知答案为D
B32，0D．无最大值，无最小值
答案：D3．当x∈12时，不等式x2＋mx＋40恒成立，则m的取值范围是________．解析：设fx＝x2＋mx＋4，则fx图象开口向上，对称轴为x＝－m21当－m2≤1时，即m≥－2时，满足f2＝4＋2m＋4≤0，∴m≤－4，又m≥－2，∴此时无解．2当－m2≥2，即m≤－4时，需满足f1＝1＋m＋4≤0∴m≤－5，又m≤－4，∴m≤－53当1＜－m2＜2，即－4m－2时，需满足
－4m－2，f1＝1＋m＋4≤0，f2＝4＋2m＋4≤0
此时无解．
综上所述，m≤－5答案：m≤－54．已知函数fx是R上的增函数，且fx2＋x＞fa－x对一切x∈R都成立，则实数a的取值范围是________．解析：解法一：因为函数fx是R上的增函数，且fx2＋x＞fa－x对一切x∈R
都成立，所以不等式x2＋x＞a－x对一切x∈R都成立，即a＜x2＋2x对一切x∈
fR都成立．因为x2＋2x＝x＋12－1，所以a＜－1解法二：因为函数fx是R上的增函数，且fx2＋x＞fa－x对一切x∈R都成立，所以不等式x2＋x＞a－x对一切x∈R都成立，即x2＋2x－a＞0对一切x∈R都成立，所以Δ＝4＋4a＜0即可，解得a＜－1答案：－∞，－15．设函数fx＝x2－2x＋2，x∈t，t＋1，t∈R，求函数fx的最小值．解析：fx＝x2－r