课时作业
A组基础巩固
1．函数fx＝9－ax2a＞0在03上的最大值为
A．9
B．91－a
C．9－a
D．9－a2
解析：∵a＞0，
∴fx＝9－ax2a＞0开口向下以y轴为对称轴，
∴fx＝9－ax2a＞0在03上单调递减，
∴x＝0时，fx最大值为9
答案：A
2．函数y＝x－11在23上的最小值为

A．2
1B2
1C3
D．－12
解析：函数y＝x－11在23上为减函数，∴ymi
＝3－11＝12
答案：B
3．函数y＝x＋1－2－x的最大值是
A．3
B．－3
C．5
D．－2
解析：由题意可知
－3，x－1；y＝x＋1－2－x＝2x－1，－1≤x≤2；
3，x2
画出函数图象即可得到最大值3故选A
f答案：A4．函数y＝x＋2x－1A．有最小值12，无最大值C．有最小值12，有最大值2
B．有最大值12，无最小值D．无最大值，也无最小值
解析：fx＝x＋2x－1的定义域为12，＋∞，在定义域内单调递增，
∴fx有最小值f12＝12，无最大值．
答案：A
5．当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是
A．－∞，1
B．－∞，0
C．－∞，0
D．0，＋∞
解析：a＜－x2＋2x恒成立，即a小于函数fx＝－x2＋2x，x∈02的最小值，
而fx＝－x2＋2x，x∈02的最小值为0，∴a＜0答案：C6．函数y＝－x2＋6x＋9在区间a，bab3有最大值9，最小值－7则a＝________，b＝________解析：∵y＝－x2＋6x＋9的对称轴为x＝3，而ab3
∴函数在a，b单调递增．
fa＝－a2＋6a＋9＝－7，∴
fb＝－b2＋6b＋9＝9，
a＝－2，a＝8，
解得
或
b＝0
b＝6，
f又∵ab3，
a＝－2，∴
b＝0答案：－207．若一次函数y＝fx在区间－12上的最小值为1，最大值为3，则y＝fx的解析式为________．解析：设fx＝kx＋bk≠0
－k＋b＝1，当k0时，
2k＋b＝3
k＝23，即b＝53
∴fx＝23x＋53
－k＋b＝3，当k0时，
2k＋b＝1，
k＝－23，即b＝73
∴fx＝－23x＋73∴fx的解析式为fx＝23x＋53或fx＝－23x＋73答案：fx＝23x＋53或fx＝－23x＋738．已知函数fx＝4x＋axx＞0，a＞0在x＝3时取得最小值，则a＝________解析：fx＝4x＋axx＞0，a＞0在0，2a上单调递减，在2a，＋∞上单调递增，故fx在x＝2a时取得最小值，由题意知2a＝3，∴a＝36答案：36
f9．已知函数fx＝xx－＋12，x∈35．1判断函数fx的单调性；2求函数fx的最大值和最小值．
解析：1任取
x1，x2∈35且
x1x2，则
x1－1x2－1fx1－fx2＝x1＋2－x2＋2
x1－1x2＋2－x2－1x1＋2＝
x1＋2x2＋2
x1x2＋2x1－x2－2－x1x2－2x2＋x1＋2＝
x1＋2x2＋2
3x1－x2
＝

x1＋2x2＋2
∵x1，x2∈35且x1x2，
∴x1－x20，x1＋20，x2＋20
∴fx1－fx20∴fr