对象数学模型
通过引言中对二轮小车的工作过程及控制系统期望工作过程的描述，结合图2下面我将逐步建立被控对象的数学模型。1）放大器模型分析：为了实现用一个输入角度θ来控制两个轮以不同的角速度转动，放大器模型分析放大器模型分析利用小车左转、右转时θ的正负来实现，即设定两个比例系数K1、K2。θ0时让K1起主要作用使F1F2控制小车向左转；θ0时让K2其主要作用使F1F2控制小车向右θθK11K21
θ
θ转。设定：、，其中
为正整数。为更好的实现控制作用，采GsK用比例放大器适当的放大输入信号，有1。2）电动机模型分析：通过两个轮上的电动机，利用经过放大器K1、K2后得到的电压电动机模型分析电动机模型分析：U1、U2驱动二轮驱动小车两轮转动，输出ω1、ω2。电动机的传递函数为：sKmG2sUsTms1。3）被控对象模型分析：1把二轮驱动小车的车轮设为一质量均匀、质心在几何中心被控对象模型分析被控对象模型分析：1Jωmr2ωFtr2的理想刚体。利用物理知识对车轮进行力学分析，得JεFr，即。整
G3s
理的为车轮的质量。2把二轮驱动小车假设为一个长、宽、高分别为a、b、c的质量均匀、质心在几何中心的理想刚体。应用物理及理论力学F1bF2bMJθ22的相关知识的FrMJε得sb11JMa2b2bJθFs2Js2Ts2F212，其中，，2J1TG4s2bM为二轮驱动小车的质量。则有即Ts。θK5θ3通过比例系数K5对正负号最调整。其中。得到输出实际角度θ。4电位器及放大器（反馈环节）模型分析电位器及放大器反馈环节）模型分析：通过电位器把实际输出的物理角度θ转及放大器（Us1G5sK6K0ΘsK6使系统为单化为电压U，具体传递函数为：。结合放大倍数位反馈系统。通过单位反馈实际角度θ与期望角度θ相比较，二者不相等启动控制装置。
FsT1ss
1T1mr2，其中，r为理想车轮的半径，m
2分析被控对象特性
1）、综合上述分析得如下结构图，图3：
f图3结构图注：因为二轮驱动小车上两个电动机完全相同，故其中：K3K4，Tm1Tm2。2）、结合结构图3及数学模型的分析得系统开环传递函数为：1K42KK3T11K3GsK1iiT2s1iiT1s
Tm1s1T
sTms1；
Tm2s1θ0时，1K42KK3T11K3GsK1iiT2s1iiT1si1T
sTms1
Tm1s1
Tmr