′1．…………10’124VSABCVASBCSSBCh3…………12’故三棱锥被分成的两部分的体积比为123．
则半圆的周长为
18．解：设中间区域矩形的长、宽分别为x、y，中间的矩形区域面积为S．…2’
πy
2
，因为操场周长为400，所以2x2×
πy
2
400，即
2xπy400．（0x2000y
∴Sxyx
4002x
π

2200xx2

π
210000x100≤20000，……8’
2
400）π
…………4’
π
π
当x100时有最大值，此时y
200
π
．答：略．
…………12’
19．解当a0时，fxx2，对x∈∞0∪0∞，恒有fxfx
∴fx为偶函数
当a≠0时
…………6’
f11af11a
∴f1f12≠0
f1f12a≠0
…………12’
∴f1≡f1且f1≠f1
此时，fx既不是奇函数，也不是偶函数20．证明：（Ⅰ）在直三棱柱ABCA1B1C1，∵底面三边长AC3，AB5，BC4
用心
爱心
专心
f∴AC⊥BC，又直三棱柱ABCA1B1C1中
…………2’
AC⊥CC1，且BCICC1C
…………4’…………6’…………8’
BC，CC1平面BCC1B1∴AC⊥平面BCC1B1
而BC1平面BCC1B1∴AC⊥BC1；（Ⅱ）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，
∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DEAC1，…………10’∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1平面CDB112’21．解：（Ⅰ）Ql与m垂直，且km
1，∴kl3，又kAC3，3
……………4’……………6’
所以当l与m垂直时，l必过圆心C．（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时易知x1符合题意
②当直线l与x轴不垂直时设l为ykx1，即kxyk0，因为PQ23，所以CM
431，则由CM
k3k1
2
1，得k
43
……………10’∴直线l：4x3y40．从而所求的直线l的方程为x1或4x3y40……………12’
21x3xx122．解：（Ⅰ）a时fx2log1xx≥12
当x1时fxx23x是减函数所以fxf12即x1时fx的值域是2∞当x≥1时fxlog1x是减函数所以fx≤f10即x≥1时fx的值域是∞0于是函数fx的值域是∞0U2∞R
2
……………3’
…………5’…………6’
（Ⅱ）若函数fx是（∞，∞）上的减函数则下列①②③三个条件同时成立①当x1fxx24a1x8a4是减函数于是
4a11≥1则a≥r