数列复习小结
一、等差数列1相关公式：三、定义：____________________________________________________四、通项公式：____________________________________________________五、前
项和公式：_________________________________________________
王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆
2等差数列a
的性质（1）对于任意正整数
，都有a
1a
a2a1
王新敞
奎屯新疆
（2）对于任意的正整数pqrs，如果pqrs，那么___________________（3）对于任意的正整数pqr，如果pr2q，则________________（4）S
是等差数列a
的前
项和，则SkS2kSkS3kS2k仍成等差数列二、等比数列
1相关公式：（1）定义：___________________________________（2）通项公式：___________________________________（3）前
项和公式：S
________________________
2等比数列a
的一些性质（1）对于任意的正整数
，均有
a
1__________a

王新敞
奎屯
新疆
（2）对于任意的正整数pqrs如果pqrs，则____________
王新敞
奎屯
新疆
（3）对于任意的正整数pqr，如果2qpr，则apar__________
王新敞
奎屯
新疆
4S
是等比数列a
的前
项和，当q≠－1或k为奇数时，SkS2kSkS3kS2k仍成等比数列三、思想方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．
王新敞
奎屯新疆
2．等差、等比数列中，a1、a
、
、dq、S
“知三求二”，体现了方程组的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前
项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4数列求和的基本方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等．
5求数列通项公式的基本方法有：定义法、公式法、迭加法、迭乘法、构造法等
f四、典型例题
1已知数列｛a
｝的前
项和S
，满足：log2（S
1）
1．求此数列的通项公式a
．
2
在数列｛a
｝中，a11，a
1S
2
（
∈N）．求数列｛a
｝的通项公式．
2
3已知a
是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝551求数列a
的通项公式；
2222
a2a7＝16
（2）若数列a
和数列b
满足等式：a
＝b1b2b3b
为正整数，求数列b
的前
23
项和S

4已知数列a
满足，a1＝1’a22a
＋2＝
a
a
1
N2
Ⅱ求a
的通项公式。
令b
a
1a
，证明：b
是等比数列；
f5已知数列a
的前
项和S
14a
2
∈N＋r