长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学
高2013届第三次模拟考试
数学（理）试题
命题学校：师大附中审题学校：西安中学
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题本大题共10题每小题5分共50分
1若集合Ax
x0Bxx22x则AB【x1
Bx0x1
】Cx0x1
Ax0x1Dx0x1【答案】A【解析】集合Ax
x0x0x1Bxx22xx0x2所以x1
ABx0x1
2若复数z满足z1z1i则复数z的共轭复数z【Ai【答案】B【解析】因为BiC1i】
D1i
z1z1i，所以设zabi，则
abia1
即b1i
ia1
b
，ib
1所ia
以
a1b，所以a0b1所以zi，所以复数z的共轭复数zi。a1b
3若三棱锥的三视图如右图所示则该三棱锥的体积为【A80【答案】D【解析】由三视图知：三棱锥的底面为直角三角形，两直角边分别为5和4，三棱锥的高为4，所以三棱锥的体积为VB40C】
803
D
403
1140454。323
】
4若ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113则ABC【
fA一定是锐角三角形C一定是钝角三角形【答案】C
B一定是直角三角形D可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
【解析】因为si
Asi
Bsi
C51113，所以abc51113，不妨设
a5kb11kc13k
，
由
余
弦
定
理
得
：
a2b2c225k2121k2169k223cosC0，所以角C为钝角，所以ABC22ab110k110
一定是钝角三角形。5函数fxlgsi
x是【】B最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数开始
A最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】易知函数的
S0i1
T3i－1SST
定
义
域
为
R
，
又ii1
f
xl
g
s
ix


xgl
，所以fx是偶函数，又函数
six
flxgsi

i5是输出S结束

否
ysi
x的周期为，所以函数fxlgsi
x是最小正周期为的偶函数。
6按右面的程序框图运行后输出的S应为【A26【答案】CB35C40】D57
【解析】第一次循环：T3i12SST2ii12，不满足条件，再次循环；第二次循环：T3i15SST7ii13，不满足条件，再次循环；第r