学生完成后选代表展示解题过程(教师展示)解:设每月通话时间为x分钟选择甲种业务时所需的费用为y1元选择乙种业务时所需的费用为y2元则
y11003x,y204x
当y1<y2时,1003x<04x,解得x>100.当y1>y2时,1003x>04x,解得x<100;通话的时间大于100分钟时,因为此时y1<y2,所以选择甲种业务.通话的时间小于100分钟时,因为此时y1>y2.所以选择乙种业务.设计意图:此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程,感受数学来源于生活又能服务于生活,学生对这类问题比较感兴趣,在分组讨论交流的过程中,都积极的参与并能大胆提出自己解决问题的办法,进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型探究二:旅行费用问题某单位计划在新年期间组织员工到枣庄旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用?其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
f处理方式:让学生先欣赏几幅枣庄风景区的图片,轻松进入旅游境界,为解决旅行问题埋下伏笔学生类比前面的探究方法通过独立读题、思考及小组交流,形成解决问题的策略,然后教师选一名学生板书,其余学生在练习本上完成教师根据学生的答题情况进行强调或订正,进一步规范学生的解题过程解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则
y1200×075x,即y1150x.y2200×08(x-1),即y2160x-160.
当y1y2时,150x160x-160解得x16当y1>y2时,150x>160x-160解得x<16当y1<y2时,150x<160x-160解得x>16.因为参加旅游的人数为1025人,所以当x16时,甲乙两家旅行社的收费相同;当17≤x≤25时,选择甲旅行社费用较少,当10≤x≤15时,选择乙旅行社费用较少.设计意图此处主要是让学生以主人翁的身份,类比解决通信费用问题的方法进行解决,进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型,大大调动了学生的积极性并对解决这类问题的策略形成了共识,先用函数关系式进行表示,然后再根据实际问题分情况列出符合条件的不等式德育渗透:通过以上两个问题的解决你有何感想?处理方式:学生各抒己见,相互补充设计意图:通过学生谈感想,激发学生学习数学的热情养成在生活中运用数学知识的好习惯,并让学生认识到在生活中r