（2）求证：四边形BOCD是菱形．
20．（2015株洲）已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：ADCD．
f21．（2015苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BDBF；（2）若CF1，cosB3，求⊙O的半径．5
22．（2015新疆）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC30°，且ABAC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．
23．（2015泸州）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC12，ta
∠CDA2，求3
BE的长．
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