，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
7．（2015河南）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一
定正确的是（）
A．AGBG
B．AB∥EF
C．AD∥BC
D．∠ABC∠ADC
8．（2015毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点
M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）
A．2，225°
B．3，30°
C．3，225°
D．2，30°
9．（2013安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）
A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形
B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC
C．当PO⊥AC时，∠ACP30°
D．当∠ACP30°时，△BPC是直角三角形
二、填空题
10．（2015舟山）在同一平面内，已知线段AO2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的
像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为
．
11．（2015天水）已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O25，
则⊙O2的半径为r的取值范围是
．
12．（2015平凉）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x24x30的两根，且圆心距O1O2t2，若这两个圆相切，
则t
．
13．（2015永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB30°，
则∠B
度．
f14．（2015天水）如图所示，在△ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于
点E，交AC于点F，且∠EAF80°，则图中阴影部分的面积是
．
15．（2015晋江市）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，AB43．若动点D在线段AC上（不与点A、
C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．
（1）当点D运动到线段AC中点时，DE
；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE
时，⊙C与直线AB相切．
16．（2015张家界）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的
面积是
．
17．（2015南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的
圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为
．
18．（2015黄石）如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O2分别于DA、DC边外切，
⊙O1分别与BA、BC边外切，则圆心距，O1O2为
．
三、解答题
19．（2015永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A30°，D为BC的中点．
（1）求证：ABBC；r