2010数学试题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。
得分评卷人一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、计算82

2、分解因式：xx1yy1

3、函数y4x1中，自变量x的取值范围是

x1
4、已知样本数据x1，x2，…，x
的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x
＋5的方差
为

5、函数y2x23x的图像与坐标轴的三个交点分别为（a0）b0（0c，则abc
的值等于

6、在同一平面上，⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1，O1O2＝5，则半径为9且与⊙O1、
⊙O2都相切的圆有
个．
7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3cm和4cm，
则斜边长为
cm
8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖
块
9、将函数yx2的图像平移，使平移后的图像过C（0，2），交x轴于A、B两点，并且△ABC
的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是

10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△PAB的面积等于8cm2，△PAD的面
积等于7cm2，，△PCB的面积等于12cm2，则△PCD的面积是
cm2
f（第10题图）
（第11题图）
11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所示
的3×3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是

12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F连接BF交AC
于点P则PC

PA
得分评卷人二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）
13、已知（ab）：bc：ca7：14：9
求：①a：b：c
②a2abc2bc
14、一辆客车一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶客车在前小轿车在后货车在客车与小轿车之间，走了1分钟小轿车追上了货车又走了6分钟小轿车追上了客车再过8分钟货车追上了客车设出发时客车与货车的距离为a，货车与小轿车的距离为b求ab的值
f15、在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程
x2m1xm40的两根，
AA
⑴求a和b的值；
⑵△ABC与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△ABC以1厘米秒的速度沿BC所在的直线向左移动
M
B
BCC
设x秒时△ABC与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米（y＞0），求y与x之间的
函数关系式并写出x的r