到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。
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f小题，三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答题：（17）（本小题满分12分）已知函数fx点
π1
11πsi
2xsi
φcos2xcosφsi
φ0φπ，其图像过222
。62
（Ⅰ）求φ的值；Ⅱ将函数yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的
ygx的图像，求函数gx在0上的最大值和最小值。4
π
1，纵坐标不变，得到函数2
（17）本小题主要考察综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。解：（Ⅰ）因为fx
11πsi
2xsi
cos2xcossi
22211cos2x1所以fxsi
2xsi
coscos222
0π
11si
2xsi
cos2xcos221si
2xsi
cos2xcos21cos2x2
又所以即又函数图像过点
π1
11πcos2×226cos130π
62
π
所以
π
31πcos2x，将函数yfx的图像上各点的横坐标缩短23
（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx到原来的
1，纵坐标不变，得到函数ygx的图像，可知2
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fgxf2x
因为所以
x∈04
4x∈0π
π
1πcos4x23
因此4x故
π
3
∈
π2π
33

1π≤cos4x≤123
所以ygx在0
π
11上的最大值和最小值分别为和424
（18）（本小题满分12分）已知等差数列a
满足：a37，a5a726，a
的前
项和为S
．（Ⅰ）求a
及S
；（Ⅱ）令b

1
∈N，求数列b
的前
项和T
．a
1
2
【解析】（Ⅰ）设等差数列a
的公差为d，因为a37，a5a726，所以有
a12d7，解得a13d2，2a110d26
所以a
3（
12
1；S
3
2（Ⅱ）由（Ⅰ）知a
2
1，所以b


1×2
22
。21111111，2a
1（2
114
14
1
2
所以T

11111111
1L1，4223
14
14
1
。4
1
即数列b
的前
项和T

【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前
项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥PABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC45°，AB22，BC2AE4，三角形PAB是等腰三角形．
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