完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE∠EFC，求证：∠1∠2．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE
（
）
∵∠ADE∠EFC（已知）
∴

（
）
∴DB∥EF（
）
∴∠1∠2（
）
23．观察下列算式：①1×322341；②2×432891③3×54215161…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母
的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．
f24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC90°∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1∠ABC，∠2∠ACB∴∠1∠2（∠ABC∠ACB）（180°∠A）90°∠A∴∠BOC180°（∠1∠2）180°（90°∠A）90°∠A
（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC
与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC
与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：
．
（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC
与∠A∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：
．
25．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两
种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A
型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司
购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和
不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
f20142015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）A．x2x4x8B．（a）2a5a7
C．5×5950D．（a）a5a5
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利
用排除法求解．
【解答】解：A、x2x4x6，故错误；
B、正确；
C、5×59510，故错误；D、（a）a5a6，故错误；
故选：B．
【点评r