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世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
2017春季省级初赛
1
f考生须知：本卷考试时间60分钟共100分。考试期间不得使用计算工具或手机。
七年级试题A卷
一、填空每题3分，共30分1、在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝________
度
2、在等腰△ABC中，ABAC一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________
3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________
4、凸
边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则
的值是________
5、已知
x

y
11
是二元一次方程2xay3的一个解，那么a的值是________
6、若关于
x
、
y
的方程组
ax3y92xy1
无解，则a
的值是________
7、正整数m、
满足8m9
m
6则m的最大值是_______
8、已知关于x的不等式组
x5

a＞0无解，则2x1
a
的取值范围是________
9、a1a2a2004都是正数，如果Ma1a2a2003a2a3a2004Na1a2a2004a2a3a2003，
那么M、N的大小关系是________
10、若
为不等式
200＞6300的解，则
的最小正整数的值是________
二、选择题每题5分，共25分
11、三元方程xyz1999的非负整数解的个数有（）
A20001999个
B19992000个
C2001000个
D2001999个
12、如图已知ABC中，AACB，CP平分ACB，BD、CD分别
2
f为ABC的两个外角的平分线，给出下列结论：①CPCD
②D901A③PDAC其中正确的是（）2
A①②
B①③
C②③
D①②③
13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（
）
块
A200
B300
C384
D420
14、解方程组
ax2y7cxdy4
时，一个学生把
a
看错后得到
x

y

51
，
而正确的解是
x

y

3
，则
1
a、c、d
的值是：
A不能确定
Ba3c1d1
Cc、d不能确定，a3Da3c2d2
15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而
成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些
盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了
朵
A4380
B4200C4750
D3750
三、计算题1620题每题5分，2122题每题10分，共45分16、已知a8131b2741c961则a、b、c的大小关系是多少？
17、计算：7199832000152000
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