角，则ta
Ata
B_____1（填或）。3．在△ABC中，若si
A2cosBcosC则ta
Bta
C_________。4．在△ABC中，若a9b10c12则△ABC的形状是_________。
3则
5．在△ABC中，若a三、解答题
62则A_________。26．在锐角△ABC中，若a2b3，则边长c的取值范围是_________。3b2c
0
1．在△ABC中，A120cba
21S
ABC
3，求bc。
2．在锐角△ABC中，求证：ta
Ata
Bta
C1。
3．在△ABC中，求证：si
Asi
Bsi
C4cos
ABCcoscos。222
4在△ABC中，若AB120，则求证：
0
ab1。bcac
5．在△ABC中，若acos2Cccos2A3b，则求证：ac2b222
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f新课程高中数学训练题组《必修5》
《必修5》第一章：解三角形
提高训练C组
一、选择题1．A为△ABC的内角，则si
AcosA的取值范围是（A．22B．222．在△ABC中，若C900则三边的比）D．22
C．12
ab等于（）cABABABA．2cosB．2cosC．2si
2223．在△ABC中，若a7b3c8，则其面积等于（）21A．12B．C．2820004．在△ABC中，∠C90，0A45，则下列各式中正确的是（A．si
AcosAB．si
BcosAC．si
AcosB5．在△ABC中，若acacbbc，则∠A（）
A．90
0
D．2si

AB2
D．63）
D．si
BcosB
D．150
0
B．60
0
C．120
0
6．在△ABC中，若
ta
Aa2，则△ABC的形状是（ta
Bb2
）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，若si
Asi
B则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）2．在△ABC中，若cos2Acos2Bcos2C1则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中∠C是钝角设xsi
Cysi
Asi
BzcosAcosB则xyz的大小关系是4．在△ABC中，若ac2b，则cosAcosCcosAcosC_。
5．在△ABC中，若2lgta
Blgta
Algta
C则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中，若bac，则cosACcosBcos2B的值是_________。
2
1si
Asi
C______。3
三、解答题
1．在△ABC中，若a2b2si
ABa2b2si
AB，请判断三角形的形状。
2．如果△ABC内接于半径为R的圆，且2Rsi
2Asi
2C2absi
B求△ABC的面积的最大值。
3．已知△ABC的三边abc且ac2bAC
π
2
，求abc
4．在△ABC中，若abcabc3ac，且ta
Ata
C33，AB边上的高为43，求角
ABC的大小与边abc的长
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