全等三角形
求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。
3、（1）已知△ABC中，AB4cmBC6cmBD是△ABC的中线求BD的取值范围
（2）在△ABC中AC5中线AD7则AB边的取值范围是
A1AB29
B4AB24
C5AB19
D9AB19
4、在△ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD＜12（ABAC）。5、如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，ABAC，D为AC上一
点，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求证CE21BD；（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变
化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
C
DE
B
A
6、在Rt△ABC中，∠C等于90°，DE⊥AB于D，BCBD，若AC3cm那么AEDE是多少？
fBD
A
EC
7、在△ABC中，ABAC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CEBD，连接DE交BC于点F，求证DFEF
A
D
B
FC
E
8、如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB90°，∠A25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。
AC
A
BB
9、如图，取一张长方形纸片，用A、B、C、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。
fAＥ
D
B
ＦC
Ｃ｀10、某工厂用一些三角形钢板制成一大块梯形钢板，如图，AD＜BC，AD∥BC，ABCD，请问△AOD与△BOC是全等的吗？为什么？
A
D
O
B
C
11、如图，△ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点
作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角
形最多可以画几个？
A
B
ECD
12、某工厂在一种机械上安装一种零件，其线路图大致如图，已知A、B间的距离与A、C间的距离相等，∠BAC90°，EC⊥BC，BDCE，DFFE，试说明装完零件后所形成的△ABD≌△ACE。
fA
E
F
B
D
C
13、如图AD∥BC，∠1∠2，∠3∠4，直线DC过E点并交AD于D，交BC于C。求证：ADBCAB
14、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B∠D180°，求证：AEADBE
AD
E
C
B
15、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE12（ABAD），
求证：∠B∠D180°。
fA
D
E
B
C
16、如图：四边形ABCD中，AD∥BC，ABADBC，E是CD的
中点，求证：AE⊥BE。
AD
E
B
C
17、如图所示△ABC中∠ACB90°ACBCAE是BC边上的中线
过C作CF⊥AE垂足为F过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
求证1AECD2若AC12cm求BD的长
A
D
F
B
E
C
18、在△ABC中，ABAC，∠BAC90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。求证：（1）∠ABD∠FAD；（2）AB2CE
fBE
F
AD
C
19、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBr