10，即“a10”是“S3S2”的充要条件，选C
2
8．已知集合Axxa0a12a22a32，其中ak01k0123，且a30则A中
23
所有元素之和是（
）
（A）120（B）112（C）92（D）84【答案】C【解析】本题可转化为二进制，集合中的二进制数为a3a2a1a0，因为a30，所以最大的二进制数为1111，最小的二进制数1000，对应的十进制数最大为15，最小值为8，则，8到15之间的所有整数都有集合中的815892，选C数，所以所有元素之和为2
第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分

共110分）
9已知向量a12，b2若aba90，则实数_____【答案】9
【解析】因为aba90，所以aba0即a
2
ba0所以540，所以9。
131410某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：，14，15，16，17，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形15161718
的面积之比为
13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
【答案】54【解析】成绩在1618的学生的人数比为
12092054。
22
6313763

920
，所以成绩在1618的学生的人数为
11函数ysi
x3cosx的最小正周期为_____．【答案】π【解析】函数y12cos
2
x2cos2x，所以周期为
3
22
。
f12圆xy4x30的圆心到直线x3y0的距离是_____
22
【答案】1
22【解析】圆的标准方程为x2y1，圆心为20，半径为1，圆心到直线的距离为d
213
1，
答案为1
x20x913已知函数fx则fx的零点是_____；fx的值域是_____．2xx2x0
1
【答案】1和0，
14
3
1
2【解析】当0x9时，由x20得，x0。当2x0时，由xx0，得x1，所以函数
1
零点为1和0。当0x9时，fxx2，所以0fx3，当2x0，
fxxxx
2
12

2
14
，所以此时
14
fx2，综上
14
fx3，即函数的值域为
14
3。
14如图，已知抛物线yx及两点A10y1和A20y2，其中y1y20过A1，A2分别作y轴的垂
2
线，交抛物线于B1，B2r