，∴点P的纵坐标为3或3
3
3
当y3时，x1；当y3时，x5；∴点P的坐标为（1，3）或（5，3）．
3
3
3
3
提示：“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况．
6．yx6．提示：设所求一次函数的解析式为ykxb．
∵直线ykxb与yx1平行，∴k1，
∴yxb．将P（8，2）代入，得28b，b6，∴所求解析式为yx6．
7．解方程组

yy

2x32x

3
得

xy

9834

∴两函数的交点坐标为（9，3），在第一象限．84
8．aq2bp2．9．y2x7或y2x310．1004
2bpaq
2009
三、
1．（1）由题意得：
2abb4

0
解得
ab

24
∴这个一镒函数的解析式为：y2x4（函数图象略）．（2）∵y2x4，4≤y≤4，∴4≤2x4≤4，∴0≤x≤4．
2．（1）∵z与x成正比例，∴设zkx（k≠0）为常数，则ypkx．将x2，y1；x3，y1分别代入ypkx，
得
2k3k

pp

11
解得k2，p5，
∴y与x之间的函数关系是y2x5；（2）∵1≤x≤4，把x11，x24分别代入y2x5，得y13，y23．∴当1≤x≤4时，3≤y≤3．
另解：∵1≤x≤4，∴8≤2x≤2，3≤2x5≤3，即3≤y≤3．3．（1）设一次函数为ykxb，将表中的数据任取两取，
不防取（370，700）和（420，780）代入，得
2k3k

pp

11
∴一次函数关系式为y16x108．（2）当x435时，y16×435108804．∵77≠804，∴不配套．
4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为yk1xb1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y15x15，（2≤x≤3）．
6
追求卓越挑战极限从绝望中寻找希望人生终将辉煌
f山高人为峰
努力定成功
当x25时，y225（千米）
答：出发两个半小时，小明离家225千米．
（3）设过E、F两点的直线解析式为yk2xb2，由E（4，30），F（6，0），代入得y15x90，（4≤x≤6）
过A、B两点的直线解析式为yk3x，∵B（1，15），∴y15x．（0≤x≤1），
分别令y12，得x26（小时），x4（小时）．
5
5
答：小明出发小时26或4小时距家12千米．55
5．设正比例函数ykx，一次函数yaxb，
∵点B在第三象限，横坐标为2，设B（2，yB），其中yB0，
∵S△AOB6，∴1AO│yB│6，2
∴yB2，把点B（2，2）代入正比例函数ykx，得k1．
把点
A（6，0）、B（2，2）代入
yaxb，得
06ab22ab
解得
ab

12
3
∴yx，y1x3即所求．2
8．∵点A、B分别是直线y2x2与x轴和y轴交点，3
∴A（3，0），B（0，2），
∵点C坐标（1，0）由勾股定理得BC3r