2
（B）0a（D）a
e25b12
e25b12
e25b12
12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，两条曲线在第一象限的交点记为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF110，椭圆与双曲线的离心率分别为e1e2，则e1e2的取值范围是（（A）0）（D）
15
（B）
1153
（C）
13
15
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，13题第21题为必考题，第每个试题考生都必须做答，第22题24题为选考题，考生根据要求做答．
哈尔滨市第六中学2013届高三第一次模拟考试数学试卷（理工类）210
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设
为正整数，f
1
11135，经计算得f2f42f8，23
22
f163f32
7，观察上述结果，对任意正整数
，可推测出一般结论是____________2
14．设abc是单位向量，且abc，则向量ab的夹角等于____________15．已知抛物线Cy22pxp0的准线为l，过点M10且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若AMMB，则p等于____________16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为____________
A
A
B
D
C
BDC
三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）函数fxAsi
xA00（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx的单调减区间，并求出fx的最大值及取到最大值时x的集合；

2
的一段图象如图所示．
（18）（本小题满分12分）在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出一个答案，该考生已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求该考生（1）选择题得60分的概率；（2）选择题所得分数的分布列和数学期望．
哈尔滨市第六中学2013届高三第一次模拟考试数学试卷（理工类）310
f（19）（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，PAD为等边三角形，平面PAD平面ABCD，且DAB60AB2，E为AD的中点．（1）r