哈尔滨市第六中学2013届高三第一次模拟考试数学试卷（理工类）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足iz313i（其中i是虚数单位），则z的实部为（（A）6（B）1（C）1（D）6）
2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试，则一班和二班分别被抽取的人数是（（A）8，8（B）9，7（C）10，6）
（D）12，4
3．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（（A）①②（C）③④）（B）②③（D）①④
2正视图2侧视图
3
2
4．函数fxl
x（A）0
1的零点所在区间是（x
12
（C）12
）
12
（B）1
（D）23
5．执行如图所示的程序框图，若输入
的值为8，则输出S的值为（（A）4）（B）8（C）10（D）12）
6．
＝10”“x“是（A）充分不必要条件（C）充分必要条件7．双曲线
3
1
”的展开式中有常数项的（x
（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
x2y21的渐近线与圆x2y221相切，则双曲线的离心率为（a2b2
（B）3（C）2（D）3
）
（A）2
8．已知函数①ysi
xcosx，②y22si
xcosx，则下列结论正确的是（
）
哈尔滨市第六中学2013届高三第一次模拟考试数学试卷（理工类）110
f（A）两个函数的图象均关于点
0成中心对称4成轴对称4
（B）两个函数的图象均关于直线x（C）两个函数在区间
上都是单调递增函数44
（D）两个函数的最小正周期相同9．设bc表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（（A）若bc，则bc（B）若c，则c（C）若bbc，则c（D）若c，c，则10．已知等比数列a
的前10项的积为32，则以下说法中正确的个数是（①数列a
的各项均为正数；②数列a
中必有小于2的项；③数列a
的公比必是正数；④数列a
中的首项和公比中必有一个大于1．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个））
x211．已知函数fxex，gxaxba0，若对x102，x202，使
得fx1gx2，则实数ab的取值范围是（（A）0a（C）a
）
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