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显然它包含在我们所设的位移模式中。对于常应变问题，可以这样理解：当有限元网络不断细分，每个单元的尺度都
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f《有限元》讲义
趋于很小的极限尺寸时，每个单元的应变即应趋于常数，结构内部任何复杂变化都可以被近似。由于三角形单元本身就是常应变单元，故它自然满足。②连续性又称为协调性要求。是指变形后相邻单元在公共边界处的位移（变形）是连续的，即相邻单元之间既不发生“间隙”又不“重叠”。从能量原理上讲，如果单元在交界面上的位移不连续，将在交界面引起无限大的应变，而我们在建立能量方程（总势能表达式）或泛函数公式时没有考虑这种情况，因此，有限元解就不可能（难于）收敛于真正解。对于上述三角形单元，由于位移函数是线性的，即单元中的一条直线变形后仍为直线，而相邻单元在两个公共点上的位移又应是相等的（位移谐调），所以条件②得到满足。从而保证了变形后相邻单元在公共边界处的位移（变形）是连续的条件２得不到满足时，不能收敛到精确解，但不等于它不收敛，对有些位移函数，尽管它不能满足条件②，但当单元大小划分得恰当时，仍能获得很好的近似结果，这便非协调元问题。因此常把条件１称为必要条件，条件２称为充分条件。２、位移法解的下限性质用能量变分法可以证明，有限元位移法得到的位移解，总体上不大于真正解。即解具有下限性质。位移解下限性质可以这样理解：所划分单元是原来连续体的一部分，具有无限多个自由度，在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以结点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际加强了，因此连续体刚度随之加强，故求得的近似解总体上（而不是每一点）将小于精度解。又由此可知，杆件结构原本只在结点约束，且位移模式与假设者相同（精确方法：力法，位移法），故有限元法对于杆件结构所求得的是精确解。３、求解误差问题结构内力分析程序的有效性和解题速度等，在很大程度上都取决于方程组的求解方法。线性方程组的解法很多，限于篇幅这里将不作具体介绍。读者可参阅有关书籍和借鉴已有程序中的方法。引起求解过程中出现误差的原因很多，也很复杂。除了程序设计本身的错误等问题外，其中还有许多属于数学中的误差理论问题。但不管怎样，一般来说，遇到下列几种情况，方程组的解就有可能出现问题（“病态”）１、总刚度矩阵中元素间的数量级相差很远，且无一定规律；２、消去过程中出现严重的有效r