一、基本物理量应力张量：在直角坐标系中，过弹性体内任一点取分别平行于三个坐标平面的三个微平面，它们的外法线方向分别为三个坐标轴的方向，将三个剪应力平行于坐标轴的两个分量；由此共得九个应力分量，记为：
xxxyxzτyxyyyz；每个分量的第一下标表示应力分量所在平面的外法线方向，第二下标表示应力分量zxzyzz
的方向。应力分量的正负号规定为：当应力分量所在平面的外法线方向与某坐标轴同向时，应力分量的方向也与相应坐标轴同向；当应力分量所在平面的外法线方向与某坐标轴反向时，应力分量的方向也与相应坐标轴反向。3、应变弹性体内某一点的正应变（线应变）：设P为弹性体内任意点，过P点某一微元线段变形前的长度为l，变形后的长度为l，定义P点l方向的正应变为：lllim或缩短。弹性体内某一点的剪应变（角应变）：设lr和ls为过P点的两微元线段，变形前两线段相互垂直，定义变形后两线段间夹角的改变量（弧度）为角应变，夹角减小则角应变为正。应变张量：在直角坐标系中，过弹性体内任一点取分别平行三个坐标轴的线段，按上述原则定义各应变分
l0
ll。即正应变表示单位长度线段的伸长l
xxxyxz量，得：εyxyyyz；两个下标相同的分量为正应变，其它为剪应变。zxzyzz
关于主应变和主应变方向的讨论与主应力基本相同，可以证明，主应变方向与主应力方向重合。4、外力体积力：作用于弹性体内部每一点上，如重力、电磁力、惯性力等。设V为包含P点的微元体，作用于该微元体上的体积力为FV，则定义P点的体积力为：flim
FVTfxfyfz。V0V
表面力：作用于弹性体表面，如压力，约束力等。设S为包含P点的微元面，作用于该微元面上的表面力为FS，则定义P点的表面力为：slim
S0
FSTsxsysz。S
二、基本方程1、平衡方程
1
f应用牛顿第二定律，建立力学平衡方程，表达应力与位移之间的关系。设P为弹性体内任意点，由P点沿三坐标轴的正向分别取长度为dx、dy和dz的三条棱边，由此构成一个微长方体。微长方体共六个面，每个面上有一个正应力和两个剪应力。按前节应力定义，过P点的X平面（平面的法线方向与X轴平行，即平面与YOZ坐标面平行。）上的应力分量为：xxxxxyz、xyxyxyz和xzxzxr