x50的距离小1，则P点的轨迹方程是
（）
A、y216x
B、y232x
C、y216x
D、y232x
3、已知△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且ABAC，点B、C的坐标分别为1，0，1，0，
则顶点A的轨迹方程是（）
A、x2y2143
B、x2y21x043
C、x2y21x043
D、x2y21x0且y043
4、过原点的椭圆的一个焦点为F1，0，其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是（）
A、x12y29x1
2
4
C、x2y129x124
B、x12y29x1
2
4
D、x2y129x124
5、已知双曲线x2y21上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是916
6、抛物线y2x2截一组斜率为2的平行直线，所得弦中点的轨迹方程是
7、已知抛物线y22x的弦AB所在直线过定点p2，0，则弦AB中点的轨迹方程是
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f实用标准文案
8、过双曲线x2y24的焦点且平行于虚轴的弦长为9、直线ykx1与双曲线x2y21的交点个数只有一个，则k
10、设点P是椭圆x2y21上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求si
∠F1PF2的最大值。259
11、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l
与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为2，1，AB43，求直线l的方程和椭圆方程。
12、已知直线
l
和双曲线
xa
22

y2b2
1a0b0及其渐近线的交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：AB

CD
。
1、C
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参考答案
f实用标准文案
AF2AF12aBF2BF12a，
∴AF2BF2AB4aAF2BF2AB4a2m选C
2、C点P到F与到x40等距离，P点轨迹为抛物线p8开口向右，则方程为y216x，选C
3、D
∵ABAC22，且ABAC
∵点A的轨迹为椭圆在y轴右方的部分、又A、B、C三点不共线，即y≠0，故选D。
4、A
设中心为x，y，则另一焦点为2x1，2y，则原点到两焦点距离和为4得12x122y24，
∴x12y29
2
4
①又ca∴x12y22
∴x12y24②，由①，②得x≠1，选A
5、29左准线为x9，M到左准线距离为d4929则M到左焦点的距离为ed52929
3
5
55
353
6、x1y122
设弦为AB，Ax1，y1，Bx2，y2AB中点为x，y，则y12x12，y22x22，y1y22x12x22
∴y1y2x1x2
2x1x2
∴222x，x12
将x1代入y2x2得y1，轨迹方程是x1y1
2
2
22
7、y2x2x2设Ax1，y1，Bx2，y2，AB中点Mx，y，则
y12

2
x1

y
22

2x2y12

y
22

2x1

x2
y1x1

y2x2
y1

y2

2
∵kAB

kMP

y0x2
，∴
y2yx2

2，即
y2x2
又弦中点在已知抛物线内P，即y22x，即x22x，∴x2
8r