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小题满分25分)已知数列a
中的相邻两项a2k1,a2k是关于x的方程x2-(3k2k)x3k×2个根(1)求数列a
的前2
项和S2
(2)记f(

k
0的两
f3f
1f2f4(1)(1)(1)(1)15si
1(3),T
…,求证:≤T
≤(
∈N)a3a4a2
1a2
a1a2a5a62246si

x2y21过定点A(1,0),且焦点在x轴上,椭圆与曲线yx的交点为B、C。现有以a2b22e21时,A为焦点,过B,C且开口向左的抛物线,其顶点坐标为M(m,0),当椭圆的离心率满足3
四、已知椭圆求实数m的取值范围。
五、已知从“神八”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
1,某植物研究所进行该种子的发芽实验,3
每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值(1)求随机变量的数学期望E;(2)记“关于x的不等式x2x10的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A)。
AAA通用测试数学第二页共二页
f2012年高水平大学自主选拔学业能力测试全真模拟数学
答案及详解1.解:因为PBPAABPBPA2PCCBCA,所以已知条件可改写为ABCBCA0。容易得
到此三角形为等腰三角形。2.因此选D。
3,Pxy0于是有233333AM01MPxy由于AM⊥MP,所以01xy0,即y,此为P点形成42222327的轨迹方程,其在底面圆盘内的长度为21。因此选B。42
解:建立空间直角坐标系。设A010B010S003M003B4答:
11061。如果

若计算器上显示
的时候按下按键,因此时共有1
1共
种选择,所以产生给定的数m的概率是计算器上的数在变化过程中除了2011,999,99,9和0以外,还产生了a1a2
a
,则概率为
1112011a1a2p

1111,所以所求概率为a
9999991111a
9999991111112010009990911111111098998
1112011a1a2

111120112010
111119810099
注意到
1
1111r
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