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合肥市2017年高三第一次教学质量检测数学试题（文）第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合PxRx0，QxZx1x40，则PQ（）
A．04
B．4C．123D．1234
2．设i为虚数单位，复数z1i的虚部是（）3i
A．15
B．15
C．1D．1
3．执行如图所示的程序框图，则输出的
的值为（）
A．3
B．4C．5D．6
4．若将函数ysi
2x的图象向左平移π个单位，则平移后的图象（）6
A．关于点π0对称12
B．关于直线xπ对称12
C．关于点π0对称12
D．关于直线xπ对称12
x10
5．若实数
x
y
满足约束条件

x

y

0
，则x2y的最大值为（
）
xy60
A．9
B．3
C．1
D．3
6．已知双曲线y2x21的两条渐近线分别与抛物线y22pxp0的准线交于AB两4
点，O为坐标原点．若OAB的面积为1，则p的值为（）
A．1
B．2
C．22
D．4
7．祖原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是
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两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，pA、B的体积不相等，qA、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖原理可知，p是q的
（）A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
8．ABC的内角ABC的对边分别为abc，若cosC22，bcosAacosB2，则3
ABC的外接圆面积为（）
A．4πB．8π
C．9π
D．36π
9．设圆x2y22x2y20的圆心为C，直线l过03与圆C交于AB两点，若
AB23，则直线l的方程为（）
A．3x4y120或4x3y90
B．3x4y120或x0
C．4x3y90或x0
D．3x4y120或4x3y90
10．一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）
A．484π
B．724π
C．486π
D．726π
11．从区间22中随机选取一个实数a，则函数fx4xa2x11有零点的概率是
（）
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A．14
B．13
C．12
D．23
xa2ex2
12．设函数
f

x

x
1
x

a
10
x

2
，（e
是自然对数的底数），若
f
2
是函数
f
x
的最小
值，则a的取值范围是（）
A．1r