8．（2012北京理）已知函数fxax21a0gxx3bx1若曲线yfx与曲线ygx在它们的交点1c处具有公共切线求ab的值2当a24b时求函数fxgx的单调区间并求其在区间1上的最大值
19．【山东省枣庄市2012届高三上学期期末理】已知函数fxxl
x（1）求函数fx的极值点；（2）若直线l过点（0，1），并且与曲线yfx相切，求直线l的方程；（3）设函数gxfxax1，其中aR，求函数gx在1e上的最小值（其中e为自然对数的
底数）
20．（2012广东理）设a1集合AxRx0
BxR2x231ax6a0D＝A∩B
Ⅰ求集合D用区间表示
Ⅱ求函数fx2x331ax26ax在D内的极值点
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21．（2012
山东理）已知函数
f
x

l

xex
k
k
为常数e271828是自然对数的底数曲线
yfx在点1f1处的切线与x轴平行
Ⅰ求k的值
Ⅱ求fx的单调区间
Ⅲ设gxx2xfx其中fx为fx的导函数证明对任意x0gx1e2
答案（2013届高考数学（理）一轮复习导数及其应用）
1、答案B解析用f1＝－1验证即可2、【答案】D解析：fx在x0处的切线斜率为f02x6x063、【答案】D解析fxx1ex令fx0得x1x1时fx0fxxex为减函数x1
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时fx0fxxex为增函数所以x1为fx的极小值点选D
4、【答案】D【解析】本题主要考查导数的计算及导数与单调性的关系、二次不等式的解法属于基础
知识、基本运算的考查y2xex3x2exexx22x30x22x303x1
∴函数y＝3－x2ex的单调递增区是－31
5、【解析】选B
gxl
1xxgxx1x
gx01x0gx0x0gxg00
得x0或1x0均有fx0排除ACD
6、【答案】A
【解析】若2a2a2b3b必有2a2a2b2b构造函数fx2x2x则
fx2xl
220恒成立故有函数fx2x2x在x0上单调递增即ab成立其余选项用同样
方法排除
7、【答案】A
【解析】由题
f
x

3x2

2ax
b
，则
32ab01aba27a

10
，解得
ab
21
，或
ab

69
，经检验
ab

69
满足题意，故
ab


23
，选
A。
8、【答案】C
【解析】函数
f
x

x
1x
的定义域为x

0的实数，令
f
x
1
1x2
0解得x1，
当1x0或0x1时fx0，所以函数fx的单调递减区间是1001
9、【答案】D
【解析】取特殊值，令fx1x2gx1x3则h0h1h1。
2
3
10、【答案】A
【解析】．y′＝x2＋1，曲线在点1，43处的切线斜率k＝12＋1＝2，
r