学习必备
欢迎下载
2013届高考数学（理）一轮复习导数及其应用
一、选择题
1、若对任意x，有f′x＝4x3，f1＝－1，则此函数为
A．fx＝x4
B．fx＝x4－2
C．fx＝x4＋1
D．fx＝x4＋2
2、设函数fxx26x，则fx在x0处的切线斜率为（）
（A）0
（B）1
（C）3
（D）6
3．（2012陕西理）设函数fxxex则
（）
A．x1为fx的极大值点B．x1为fx的极小值点
C．x1为fx的极大值点D．x1为fx的极小值点
4．（2012厦门市高三上学期期末质检）函数y＝3－x2ex的单调递增区是（）
A－∞0
B0＋∞
C－∞－3和1＋∞
D－31
5．（2012新课标理）已知函数fx1则yfx的图像大致为
l
x1x
6．（2012浙江理）设a0b0
（）
A．若2a2a2b3b则abB．若2a2a2b3b则ab
C．若2a2a2b3b则abD．若2a2a2b3b则ab
7、已知函数fxx3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则a的值为（
）
b
f学习必备
欢迎下载
A2
3
B2
C2或2
3
8．6．函数fxx1的单调递减区间是（）
x
A11
B1001
C1001
D不存在D11
9、已知函数fxgx分别是二次函数fx和三次函数gx的导函数，它们在同一
坐标系下的图象如图所示，设函数hxfxgx，则（）
A．h1h0h1
B．h1h1h0
C．h0h1h1
D．h0h1h1
10．曲线y＝13x3＋x在点1，34处的切线与坐标轴围成的三
角形面积为

A19
B92
C13
D32
11、定义方程fxfx的实数根x0叫做函数fx的“新驻点”，若函数
gxxhxl
x1xxx3311的“新驻点”分别为，则的大小关系
为（）
A．B．
C．D．
12．函数fx＝si
x＋2xf′π3，f′x为fx的导函数，令a＝－12，b＝log32，
则下列关系正确的是
A．fafb
B．fafbC．fa＝fb
D．fafb
二、填空题
13．【2012深圳中学期末理】已知曲线yx21在xx0点处的切线与曲线y1x3
在xx0点处的切线互相平行，则x0的值为
．
14、（2012广东理）曲线yx3x3在点13处的切线方程为______________
15（2012山东理）设a0若曲线yx与直线xay0所围成封闭图形的面
积为a2则a______
16、函数fxax33x1对于x11总有fx≥0成立，则a
．
三、17．设函数fx＝ax3＋bx＋ca≠0为奇函数，其图象在点1，f1处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′x的最小值为－12
1求a，b，c的值；2求函数fx的单调递增区间，并求函数fx在－13上的最大值和最小值．
f学习必备
欢迎下载
1r