上到下都是无限
的此表中主对角线上数列1251017…的通项公式a


1
1
1
1
1
1
…
1
2
3
4
5
6
…
1
3
5
7
9
11
…
1
4
7
10
13
16
…
1
5
9
13
17
21
…
…
…
…
…
…
…
…
142019四川164分记x为不超过实数x的最大整数例如22151031设a为正整数数列x

满足x1ax
1

∈N现有下列命题
①当a5时数列x
的前3项依次为532
②对数列x
都存在正整数k当
≥k时总有x
xk
③当
≥1时x
1
④对某个正整数k若xk1≥xk则xk
其中的真命题有
写出所有真命题的编号
152008江苏105分将全体正整数排成一个三角形数阵
1
23
456
78910
1112131415
………………
根据以上排列规律数阵中第
≥3行的从左至右的第3个数是

162009湖南155分将正△ABC分割成
2
≥2
∈N个全等的小正三角形图1图2分别给出了
23
的情形在每个三角形的顶点各放置一个数使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数当数的
个数不少于3时都分别依次成等差数列若顶点A、B、C处的三个数互不相同且和为1记所有顶点上的
数之和为f
则有f22f3
…f


图1
图2
172011湖南165分对于
∈N将
表示为
a0×2ka1×2k1a2×2k2…ak1×21ak×20当i0时ai1当
1≤i≤k时ai为0或1记I
为上述表示中ai为0的个数例如11×2041×220×210×20故I10I42
则1I12
22I


182011江苏135分设1a1≤a2≤…≤a7其中a1a3a5a7成公比为q的等比数列a2a4a6成公差为1的等
差数列则q的最小值是

192009上海124分已知函数fxsi
xta
x项数为27的等差数列a
满足a
∈
且公差d≠0若
fa1fa2…fa270则当k
时fak0
f数学试卷
202007湖南155分将杨辉三角中的奇数换成1偶数换成0得到如图所示的01三角数表从上往下
数第1次全行的数都为1的是第1行第2次全行的数都为1的是第3行…第
次全行的数都为1的是
第
行第61行中1的个数是

第1行
11
第2行
101
第3行
1111
第4行
10001
第5行110011
…
……………………………………
212008北京145分某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下第k棵树种植
在点Pkxkyk处其中x11y11当k≥2时
Ta表示非负实数a的整数部分例如T262T020按此方案第6棵树种植点的坐标应为

第2008棵树种植点的坐标应为

222009湖北155分已知数列a
满足a1mm为正整数a
1
若a61则mr