宁波市2015年高考模拟考试数学（理科）试题
1．下列函数中，在区间0，∞上为增函数的是Ayx
－1
（Cyx1
）
来源学科网ZXXK
By1x
2
x
Dyl
x1（）
2．设a∈R，则“a－3”是“直线l1ax2y－10与直线l2xaa1y40垂直”的
2
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件3．将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（）
D既不充分也不必要条件
ABCD4．设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）Am⊥α，
⊥β，且α⊥β，则m⊥
Bm∥α，
∥β，且α∥β，则m∥
Cm⊥α，
β，m⊥
，则α⊥βDmα，
α，m∥β，
∥β，则α∥β25．已知F是抛物线y4x的焦点，A，B是抛物线上的两点，AFBF12，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A4B5C6D116．将函数fx2si
2x的图象向右平移φφ0个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的1倍
4
2
（纵坐标不变），所得图象关于直线x对称，则φ的最小值为
4
（
）
A1
8
B1
2
C3
4
D3
8
7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x24xy202x4上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当OAOC＝20时，点C的轨迹为A椭圆一部分B抛物线一段C线段D圆弧（）
8．已知点x，y的坐标满足条件x2y60，且x，y均为正整数．若4x－y取到最大值8，则整数
3xya0
2x2y90
a的最大值为（）A4B5C6D729．已知集合Axx－2x50，Bxx－2x－3≥0，全集UR，则A∩B，A∪CUB10．已知ta
3，则ta
的值是
4
__，cos2的值是
__．
11．已知fx3x4x0x1则f3
2

fx11x1
．
；若关于x的方程fxax1恰有三个不同的解，则实数
a的取值范围为
f12．设S
为数列｛a
｝的前
项和，a11，a23，Sk2Sk－2Sk12对任意正整数k成立，则a
S
．
2
，
2y13．设P为双曲线x221a0b0在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分
a
b
别为A，B，若A，B始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率e的取值范围为14．已知ab，ca2b，若c10，则c与ab夹角的余弦值的最小值等于15．若对任意α∈R，直线lxcosαysi
α2si
α4与圆Cx－m2y－3m21均无公共点，
．．
6
则实数m的取值范围是16．（本题满分15分）
．
在△ABC中，内角r