（衡水金卷）2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题
五文
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设全集UR，集合A
xx10
，B

x
x1x1
0，则图中阴影部分所表示人
集合为
A．xx1
B．xx1
C．x1x1
D．xx1
或x1
2已知复数z123i，z2ai（aR，i为虚数单位），若z1z218i，则a的值为
A．12
B．1
C．2
D．4
3已知函数fx的图象关于原点对称，且在区间52上单调递减，最小值为5，则
fx在区间25上
A．单调递增，最大值为5C．单调递减，最大值为5
B．单调递减，最小值为5D．单调递减，最小值为5
4已知直线2x31与x，y轴的正半轴分别交于点A，B，与直线xy0交于点C，uuuruuuruuur
若OCOAOB（O为坐标原点），则，的值分别为
A．2，1
B．4，3
C2，3
D．1，2
1
5已知a

log1
2
23
，b

log2
2，c3


322
，d

3
e2
，则
A．dcab
B．dbca
Ccdab
fD．acbd
6已知a0，b0，则点P1
2
在直线y

ba
x
的右下方是双曲线
x2a2

y2b2
1的离心
率e的取值范围为3的
A．充要条件也不必要条件
B．充分不必要条件
C必要不充分条件
D．既不充分
7已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a，a；
②存在一个平面，，；③存在两条平行直线a、b，a，b，a，
b；④存在两条异面直线a、b，a，b，a，b，则可以推出
的是A．①③
B．②④
C①④
D．②③
8已知直线y
2与函数
f
x
ta
x
0
2

图象的相邻两个交点间的距
离为6，点P13在函数fx的图像上，则函数gxlog1fx的单调递减区间为
2
A．6k26kkZ
B．

k

6

3

k


k

Z

C

k

16

13

k


k

Z

D．6k126kkZ
9在如图所求的程序框图中，若输出
的值为4，则输入的x的取值范围为
A．

18

34

B．313
C933
D．

98

134

10已知某几何体的三视图如图所求，则该几何体的表面积为
fA．

9
54

37

94

1
a
2
B．

9
54
94

1
a
2
C

9
54

37

94

a2
D．

9
54

37

94

1
a2
11甲、乙两人各自在400米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超
过50米的概率是
A．18
B．1136
C1564
D．14
12已知定义在R上的可导函数fx的导函数为fx，满足fxfx，且
f01，则不等式fx1ex0的解集为
2
2
A．r