第三十六周流水行船问题
专题简析:当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来
的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。
划速(顺流船速逆流船速)÷2;水速(顺流船速逆流船速)÷2;顺流船速划速水速;逆流船速划速水速;顺流船速逆流船速水速×2;逆流船速逆流船速水速×2。
例题1:一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的15倍,求水流速度。
在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解:设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为(20x)×6千米,船由B地到A地行驶的路程为(20x)×6×15千米。列方程为
(20x)×6(20x)×6×15x4答:水流速度为每小时4千米。
练习1:1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320
千米需几小时?2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航
行需几小时?
3、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,212天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时?
例题2:有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流
时的行驶速度,再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为逆流速:120÷1012(千米时)顺流速:120÷612(千米时)船速:(2012)÷216(千米时)水速:(2012)÷24(千米时)
f答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。练习2:
1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?
2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而r