数fx的奇偶性，并说明理由．
f20．10分已知函数fx＝2x＋1＋axx∈R．1证明：当a＞2时，fx在R上是增函数．2若函数fx存在两个零点，求a的取值范围．
21．10分某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
f参考答案一、选择题1．B解析：UB＝xx≤1，因此A∩UB＝x0＜x≤1．2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以选D项．10．C解析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴∈0，4．11．A解析：依题意可得函数应在0，＋∞上单调递减，故由选项可得A正确．12．A13．D14．B解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证fx1＜0；当x＝x2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证fx2＞0．故正确选项是B．二、填空题15．参考答案：－∞，－2．16．参考答案：－∞，0．17．参考答案：4，＋∞．18．参考答案：－8，＋∞．三、解答题19．参考答案：1由，得－3＜x＜3，∴函数fx的定义域为－3，3．2函数fx是偶函数，理由如下：由1知，函数fx的定义域关于原点对称，且f－x＝lg3－x＋lg3＋x＝fx，∴函数fx为偶函数．20．参考答案：1证明：化简fx＝因为a＞2，所以，y1＝a＋2x＋2x≥－1是增函数，且y1≥f－1＝－a；另外，y2＝a－2x－2x＜－1也是增函数，且y2＜f－1＝－a．所以，当a＞2时，函数fx在R上是增函数．2若函数fx存在两个零点，则函数fx在R上不单调，且点－1，－a在x轴下方，所以a的取值应满足解得a的取值范围是0，2．21．参考答案：1当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．
f2设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为fx＝x－150－×50＝－x－40502＋307050．所以，当x＝4050时，fx最大，其最大值为f4050＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．
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