同济六版高等数学课后答案全集第一章习题111设A55B103写出ABABAB及AAB的表达式2设A、B是任意两个集合证明对偶律ABCACBC3设映射fXYAXBX证明1fABfAfB2fABfAfB4设映射fXY若存在一个映射gYX使gfIXfgIY其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射即对于每一个xX有IXxx对于每一个yY有IYyy证明f是双射且g是f的逆映射gf15设映射fXYAX证明1f1fAA2当f是单射时有f1fAA6求下列函数的自然定义域
11x21y1yy24x25ysi
xx1y3x221x34y3xarcta
1x9yl
x16yta
x17yarcsi
x38
x10ye1
7下列各题中函数fx和gx是否相同？为什么？1fxlgx2gx2lgx2fxxgxx2
34333fxxxgxxx1
4fx1gxsec2xta
2xsi
xx3xx0342并作出函数yx48设求6
f的图形9试证下列函数在指定区间内的单调性yx11x12yxl
x010设fx为定义在ll内的奇函数若fx在0l内单调增加证明fx在l0内也单调增加11设下面所考虑的函数都是定义在对称区间ll上的证明1两个偶函数的和是偶函数两个奇函数的和是奇函数2两个偶函数的乘积是偶函数两个奇函数的乘积是偶函数偶函数与奇函数的乘积是奇函数12下列函数中哪些是偶函数哪些是奇函数哪些既非奇函数又非偶函数？1yx21x22y3x2x3
y1x231x
2
4yxx1x15ysi
xcosx1
xxyaa26
13下列各函数中哪些是周期函数？对于周期函数指出其周期1ycosx22ycos4x3y1si
x4yxcosx5ysi
2x14求下列函数的反函数
31yx1错误！未指定书签。错误！未指定书签。
y1x21x错误！未指定书签。
fyaxbcxdadbc03
4y2si
3x5y1l
x2
xy22x16
15设函数fx在数集X上有定义试证函数fx在X上有界的充分必要条件是它在X上既r