力方程：PxyQxy
，01
dx
全微分方程：
Pxdx
PxdxdxCe
如果PxydxQxydy0中左端是某函数的全微分方程，即：uuduxyPxydxQxydy0，其中：Pxy，QxyxyuxyC应该是该全微分方程的通解。
二阶微分方程：
fx0时为齐次d2ydyPxQxyfx，2dxdxfx0时为非齐次
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
ypyqy0，其中pq为常数；求解步骤：1、写出特征方程：r2prq0，其中r2，r的系数及常数项恰好是式中yyy的系数；2、求出式的两个根r1r2
3、根据r1r2的不同情况，按下表写式的通解：出
r1，r2的形式
两个不相等实根p24q0两个相等实根p4q0
2
式的通解
yc1er1xc2er2xyc1c2xer1xyexc1cosxc2si
x
一对共轭复根p4q0
2
r1i，r2i4qp2p，22
二阶常系数非齐次线性微分方程
ypyqyfx，pq为常数fxexPmx型，为常数；fxexPlxcosxP
xsi
x型
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