x
x
，给出以下两个式子
22
2
①f2x2fxgx；
2
②g2xgxfx；
其中正确的是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，是圆O的切线，若B30AC2则OD的长为
o
D
C
AD

B
15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A30且与极轴垂直的直线交曲线
4cos于A、B两点，则AB____
O
A
_
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是
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f单位圆上的两点，O是坐标原点，POM

3
，PON0，，N
yMPOx
（1）求点M的坐标；（2）设fOMON，求f的取值范围。

17．（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高。然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问。对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不、支持”态度的人数如下表所示：支持20岁以下80020岁以上（含20岁）100保留450150不支持200300
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求
的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是20岁以下的概率；18．（本小题满分14分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AFDE，
DEDA2AF2

E
Ⅰ求证：AC平面BEF；（Ⅱ）求四面体BDEF的体积19．（本小题满分14分）设函数fxx3axba0
3
F
D
CB
A
（Ⅰ）若曲线yfx在点2fx处与直线y8相切，求ab的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间与极值点
20．（本小题满分14分）xoy平面上有一点列P1a1b1，P2a2b2，P3a3b3，在，
P
a
b
，，对每个自然数
，点P
位于函数y2000
a10
0a10的图
x
象上，且点P
、点
0与点
10构成一个以P
为顶点的等腰三角形（Ⅰ）求点P
的纵坐标b
的表达式；（Ⅱ）若对每个自然数
，以b
，b
1r