梅州中学20112012学年度第二学期高三第三次模拟考试数学（文科）
选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合Pxyxy3xyNA．1B．2C．7

，则集合P的非空子集个数是
D．8
2．若a2iibi，其中a、bRi是虚数单位，则ab
A1
B1
C3

D3
3．将图所示的一个直角三角形ABCC90绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）
A
B

C

D

4．已知OAB是平面上不共线的三点，若点C满足ACCB，则向量OC等于（
AOAOBBOAOB
x
）
1COAOB2
1
1DOAOB2
5．设函数yfxaa0a1，yf表示
x
开始输入xY
yfx
x0
yfx的反函数，定义如框图表示的运算，若输入
x2，输出y
N
x
14
；当输出y3时，则输入x
yf
1
A
8
B
18
C6
D
16
）
输出y结束
6．p或q是假命题”是“非p为真命题”的（“A．充分而不必要条件C．充要条件
3
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
7．设函数fxsi
2x

，则下列结论正确的是（
3
）

A．fx的图象关于直线xC．把fx的图象向左平移

对称
B．fx的图象关于点0对称
4
12
个单位，得到的图像关于y轴对称
第1页共8页
fD．fx的最小正周期为，且在0上为增函数
6

8．设双曲线
xa
2
2

yb
2
2
1a0b0的渐近线与抛物线yx1相切，则该双曲
2
线的离心率等于

A
3
B2
C6
D5
9．从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2ax的概率为（A．
34
b
2
有实根
x
）B．
2
23
y
2
C．
12
D．
13
10．由方程xxy
1确定的函数yfx在上是（
）
A．奇函数B．偶函数C．减函数D．增函数二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．已知函数fx
3xxx1x1
若fx2，则x

12．已知数列a
的前
项和S
7
，若第k项满足9ak12，则k
2
．
13．类比“二倍角的正、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，
fx
ee
x
x
，gx
ee
r