第66讲
随机事件的概率、古典概型与几何概型
1对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等台数4792192285478954则该厂生产的电视机优等品的概率为A．092B．094C．095D．0962两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面1试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出70参加面试的人数为A．21B．35C．42D．7063甲、乙两人随机入住两间空房，每间房至多可入住2人，则甲、乙两人各住一间房的概率是11AB341CD．1245张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为________．5在半径为3的球内随机取一个点，则这个点到球面的距离大于1的概率为________．62012上海卷三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两个选择的项目完全相同的概率为____________结果用最简分数表示．227设函数fx＝log2x－2a－1x＋b的定义域为D1若a是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，b是从1、2、3三个数中任取一个数，求使D＝R的概率；2若a是从区间0，4任取的一个数，b是从区间0，3任取的一个数，求使D＝R的概率．
82012辽宁卷在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形，邻边长分别等2于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm的概率为11AB6324CD35229如图，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x和曲线y＝x围成一个叶形图阴影部分，向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，
1
f则所投的点落在叶形图内部的概率是________．
10先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b221求直线ax＋by＋5＝0与圆x＋y＝1相切的概率；2将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成不同的等腰三角形的概率．
2
f3
f第66讲3821．C2A3C4565273227．解析：1定义域D＝xx－2a－1x＋b0．将取的数组记作a，b，共有4×3＝12种可能．22要使D＝R，则Δ＝4a－1－4b0，即a－1b满足条件的有1，1，1，2，1，3，2，2，2，3，3，3，共6个基本事件，61所以PD＝R＝＝122
2全部试验结果Ω＝a，ba∈0，4，b∈0，3，事件A＝D＝R对应区域为A＝a，ba－1b，则PA＝
S阴影SΩ
113×4－×1×1－×3×3227＝＝，3×4127故使D＝R的概率为128．C解析：设线段r