请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A．选修4－1：几何证明选讲．－：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OAOB，CACB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若ta
∠CED
EODCB
1，⊙O的半径为3，求OA的长A2
fB．选修4－2：矩阵与变换．－：为了保证信息安全传输，设计一种密码系统，其加密、解密原理如下图：明文X
加密
密文Y
发送
密文Y
解密
明文X
14现在加密方式为：把发送的数字信息X，写为a11a21a12a22”“的形式，先左乘矩阵A，22
65再左乘矩阵B145
码
25，得到密文Y，现在已知接收方得到的密文是4123672，试破解该密85
C．选修4－4：坐标系与参数方程．－：以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为15，点M的极坐标为4
π
2
．若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径
（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系
D．选修4－5：不等式选讲．－：设abc均为实数，求
abca2b23c2
2
的最大值
22．必做题第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时【必做题必做题】第请在答题卡指定区域内作答，请在答题卡指定区域内作答应写出文字说明、证明过程或演算步骤应写出文字说明、证明过程或演算步骤22．在2009年春运期间，一名大学生要从南京回到徐州老家有两种选择，即坐火车或汽车已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到若先去买火车票，则买到火车票的概率为06，买不到火车票，再去买汽车票（1）求这名大学生先去买火车票的概率；
f（2）若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为ξ，求ξ的数学期望值23．已知抛物线y23x，过其对称轴上一点P230作一直线交抛物线于AB两点，若
2
∠OBA60°，求OB的斜率
参考答案：参考答案1、062、13、14、
12
5、46、c＜a＜b7、a
bb1b1
8、“经过椭圆
x2y21ab0中心的任意弦的两端点与椭圆上除这两个端点外的任意一a2b2b2”②⑤⑥a2
点P的连线的斜率之积为定值9、∪110、答案：
12
13
12
xyx
2
y22009x≤0且yr