，则◇中应填入的值为6

aaaa13．记集合T0123456，M1234ai∈Ti1234，将M中的元素按2377774
从大到小的顺序排列，则第2009个数是▲
14．已知抛物线ygx经过点O00、Am0与点Pm1m1，其中m
0，
ba，设函数fxx
gx在xa和xb处取到极值，则abm
的大小关系
为▲
解答应写出必要的文字说明步骤．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．解答题本大题共小题，15．本小题共14分）（已知在等边三角形ABC中，P为线段AB上一点，APλAB0≤λ≤1点且（1）若等边三角形边长为6，且λ
1，求CP；3
（2）若CPAB≥PAPB，求实数λ的取值范围
f16．本小题共14分）（本如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，B1
ABBB1，AC1⊥平面A1BDD为AC的中点．（1）求证：B1C平面A1BD；（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
C1
A1
BDA
C
17．本小题共14分）（椭圆C：（1）求椭圆C的方程；
x2y21ab0的一个焦点F120，右准线方程x8．a2b2
（2）若M为右准线上一点，A为椭圆C的左顶点，连结AM交椭圆于点P，求值范围；
PM的取AP
（3）设圆Q：xt2y21t4与椭圆C有且只有一个公共点，过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS、BT，切点为ST，求BSBT的最大值．
18．本小题共16分）（本
1rcosxr2cos2xr3cos4xr
1cos2
2x　　≥2
213（1）证明：对任意x∈R，当r≤时，rcosxr2cos2x≥；281（2）证明：当r≤，f2
1x对任意x∈R和自然数
≥2都有f2
1x02
设f
x
f19．本小题共16分）已知函数fx（本（1）求实数a的取值范围；
12xl
xa4x在1∞上是增函数2
（2）在（1）的结论下，设gxea
x
a2x∈0l
3，求函数gx的最小值．2
20．本小题共16分）已知数列a
，b
满足a12，2a
1a
a
1，b
a
1数列b
（本的前
项和为S
，T
S2
S
（1）求证：数列
1为等差数列，并求通项b
；b
7
11．12
（2）求证：T
1T
；（3）求证：当
≥2时，S2
≥
数学附加题21．选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分请在答题卡指【选做题选做题】在、、、r