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3913种排法，因为1＝3，3＝9，所以从13579这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是20－2＝18【答案】18
15．某市工商局于2016年3月份，对全市流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶X饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的X饮料的概率是________．【解析】“第一瓶X饮料合格”为事件A1，“第二瓶X饮料合格”为事
件A2，PA1＝PA2＝08，A1与A2是相互独立事件，则“甲喝2瓶X饮料”都合格就是事件A1，A2同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得：PA1A2＝PA1PA2＝08×08＝064【答案】064
16．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是________．【解析】根据题意，每个部门都有3种情况可选，则4个部门选择3个景区有34＝81种不同的选法，记“3个景区都有部门选择”为事件A，如果3个景区都有部门选择，则某一个景区必须有2个部门选择，其余2个景区各有1个部门选择，分2步分析：1从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有C24＝6种分法；2每组选择不同的景区，共有A33＝6种选法．
f36所以3个景区都有部门选择可能出现的结果数为6×6＝36种．则PA＝814＝9【答案】49
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1x＋
17．本小题满分10分2016河南周口在二项式4的展开式中，2x前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项．
1
【解】∵二项展开式的前三项的系数分别是1，2，8
－1，∴22＝1＋18
－1，解得
＝8或
＝1不合题意，舍去，8－k∴Tk＋1＝Ck8x13kk－k224x＝C82x4－4k，
3当4－4k∈Z时，Tk＋1为有理项．∵0≤k≤8且k∈Z，∴k＝048符合要求．351故有理项有3项，分别是T1＝x4，T5＝8x，T9＝256x－2∵
＝8，∴展开式中共9项．35中间一项即第5项的二项式系数最大，则为T5＝8x18．本小题满分12分某班从6名班干部中其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．1设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；2求男生甲或女生乙被选中的概率；3设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，r