________.
f答案:x1≤x2解析:图中阴影部分可用UB∩A表示,故UB∩A=x1≤x2.2.集合中的两个易混结论:集合中元素的个数;集合子集的个数.12015江苏卷已知集合A=123,B=245,则集合A∪B中元素的个数为________.答案:5解析:因为A∪B=12345,所以A∪B中元素的个数为52集合A=1471013161921,则集合A有________个子集、________个真子集、________个非空子集、________个非空真子集.答案:2828-128-128-2解析:因为集合A中有8个元素,所以集合A有28个子集、28-1个真子集、28-1个非空子集、28-2个非空真子集.
1解决集合问题的两个方法:列举法;图示法.1若集合A=123,B=134,则A∩B的子集的个数为________.答案:4解析:A∩B=13,其子集分别为,1,3,13,共4个.
f22015北京卷改编若集合A=x-5<x<2,B=x-3<x<3,则A∩B=________
答案:x-3<x<2解析:在数轴上画出表示集合A,B的两个区间,观察可知A∩B
=x-3<x<2.
2.集合中两组常用结论:集合间的基本关系;集合的运算.1ABA∩B=AA∪B=BUAUBA∩UB=2UA∩UB=________,UA∪UB=________答案:UA∪BUA∩B解析:设x∈UA∪B,则xA∪B,得xA且xB,即x∈UA且x∈UB,即x∈UA∩UB,即UA∪BUA∩UB;反之,当x∈UA∩UB时,得x∈UA且x∈UB,得xA且xB,则xA∪B,所以x∈UA∪B,即UA∪BUA∩UB.根据集合相等的定义,得UA∪B=UA∩UB.同理可证另一结论.
题型重点研讨考点1集合的基本概念
自主练透
典题1
1已知集合
A=xx=k+12,k∈Z
,
B
=
xx=2k,k∈Z
,则A与B之间的关系是
A.ABB.A=BC.ABD.无法比较
答案A
f解析解法一列举法:
A=…,-21,21,32,25,27,…,B=…,-21,0,21,1,32,2,25,3,27,…显然AB解法二描述法:
集合
A=xx=k+21,k∈Z
=
xx=2k+21,k∈Z
,
B
=
xx=2k,k∈Z
,2k+1可以表示任何奇数,k可以表示任何整数,
故AB
22018河北衡水中学调研卷设集合M=yy=2si
x,x∈-
55,N=xy=log2x-1,则M∩N=________答案x1x≤2
解析∵M=yy=2si
x,x∈-55=y-2≤y≤2,
N=xy=log2x-1=xx1,∴M∩N=y-2r