第一章集合与常用逻辑用语
§11集合及其运算
考纲展示1了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．2
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．3理解
两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．4
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．5
能使用韦恩Ve
图表达集合间的基本关系及运算
基础分层导学
必备知识
考点1集合的基本概念
1．集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性．
2．元素与集合的关系
①属于，记为∈；②不属于，记为
3．常见数集的符号
集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集
符号
N
N或N＋
Z
Q
R
4集合的表示方法：①列举法；②描述法；③图示法．
考点2集合间的基本关系
表示关系
文字语言
符号语言
相等
AB且BA集合A与集合B中的所有元素相同
A＝B
子集
集合A中任意一个元素均为集合B中的元素
AB或BA
真子集集合A中任意一个元素均为集合B中
AB或BA
f的元素，且B中至少有一个元素不是
A中的元素
空集
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
考点3集合的基本运算
ABB≠
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示图形
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合A的补集为UA
表示
续表
集合的并集
集合的交集
集合的补集
意义xx∈A，或x∈B
xx∈A，且x∈BUA＝xx∈U，且xA二级结论
1．A∪B＝ABA，A∩B＝AAB
2．A∩A＝A，A∩＝
3．A∪A＝A，A∪＝A
4．A∩UA＝，A∪UA＝U，UUA＝A5．ABA∩B＝AA∪B＝BUAUBA∩UB＝6．若集合A中含有
个元素，则它的子集个数为2
，真子集个
数为2
－1，非空真子集个数为2
－2
双基夯实
f1教材习题改编满足01A0123的集合A的个数为
A．1B．2C．3D．4答案：C解析：A中包含元素01，还有集合23真子集中的元素，23的真子集有22－1＝3个．2教材习题改编已知集合A＝12，B＝xax－1＝0，且A∪B＝A，则a的值可为________．答案：1或12或0解析：A∪B＝ABA若B＝a＝0；若1∈Ba＝1；若2∈Ba＝12
1集合表示的两个误区：集合的代表元素；图示法．1已知集合A＝yy＝si
x，B＝xy＝si
x，则A∩B＝________答案：－11解析：集合A表示的是函数y＝si
x的值域，即A＝－11；集合B表示的是函数y＝si
x的定义域，即B＝R，所以A∩B＝－11．2设全集U＝R，A＝x0＜x＜2，B＝xx＜1，则图中阴影部分表示的集合为r