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题6分)已知m
2,
m2,m
,求m2m
的值。
2233
4(本题6分)已知△ABC中,∠ABC2∠ACB,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D,且CDAB,求证:∠A60°。
7
f【试题答案】一、选择题1D2C3A4C5D6D7D8B9C10D
二、填空题11x4;12
2;m3
18
1360;
14-1;
1534
16x31;
17
4804804;xx20
1;3
1925°;
20k2或0k1。
三、解答题21(1)解:原式3aba24b23abaaba2b。(2)解:原式x2x22x2x12x22x12。22(1)
1;(2)x1。aa1
23解:∵AE∥BF,∴∠A∠FBD。又∵ABCD,∴ABBCCDBC。即ACBD。在AEC和BFD中,
AEBFAFBDACBD
AECBFDSAS,
得ECFD。
24(1)解:
112m2m3m3m6m9
8
f
2mm32m3m32m
m3。m3931。932

当m9时,原式
(2)解:∵
113,∴xy3xyxy
∴上式
2xy14xy6xy14xy4。xy2xy3xy2xy
25解:设自行车速度为x千米小时依题意得:
20205x2x9
解方程得x18。经检验x18是原方程的解且符合实际意义
2x36
答:自行车的速度是18千米小时,自驾车的速度是36千米小时。26略27解:CDAB证明:延长BC至E使AEAB则∠B∠E∵∠B∠D∴∠D∠E∵∠ACB∠CAD180°∴∠CAD∠ACE在CAD和ACE中,∠ACB∠ACE180°
CADACEACCADE
CADACE,
∴CDAE∴CDAB。
9
f28(1)①过D作DG∥AC交AB于G∵△ABC是等边三角形,ABBC,∴∠B∠ACB60°∴∠BDG∠ACB60°∴∠BGD60°
∴△BDG是等边三角形,∴BGBD∴AGDC∵CE是∠ACB外角的平分线,∴∠DCE120°∠AGD∵∠ADE60°,∴∠ADB∠EDC120°∠ADB∠DAG∴∠EDC∠DAG∴ADDE
AGDDCE
②∵AGDDCE,∴GDCE,∴BDCE
∴BCCEDCDC2CF(2)①成立;②不成立,此时BC2CF-CD证明:过D作DG∥AC交AB延长线于G以下略
10
f附加题:11309;22;3解:m
2,
m2(m0)
22
m2
2
2m2m
m
m
m
1
m32m
3
m
22m
m2m
2m2m
m
2
2m2
2m
2×-1-24证明:过点A作AE∥BC交BD延长线于E,连结CE,设AC、BE相交于点O则∠1∠ACB,∠2∠3∵∠ABC2∠ACB,∴∠3∠ACB∴OBOC,∠1∠2∴OAOEr
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