35等比数列的前
项和
太白中学
许爱茹
教学目的：教学目的：1．掌握等比数列的前
项和公式及公式证明思路．2．会用等比数列的前
项和公式解决有关等比数列的一些简单问题
新疆王新敞
奎屯
教学重点：教学重点：等比数列的前
项和公式推导教学难点：教学难点：灵活应用公式解决有关问题授课类型：授课类型：新授课课时安排：1课时课时安排：教具：多媒体、实物投影仪
教材分析：教材分析：本节是对公式的教学，要充分揭示公式之间的内在联系，掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件．也就是让学生对本课要学习的新知识有一个清晰的、完整的认识、忽视公式的推导和条件，直接记忆公式的结论是降低教学要求，违背教学规律的做法教学过程：教学过程一、复习引入：复习引入：首先回忆一下前两节课所学主要内容：
新疆王新敞奎屯
f1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项．等比数列的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：0）2等比数列的通项公式等比数列的通项公式等比数列的通项公式
a
a1q
1a1q≠0，a
amqm1a1q≠0
a
q（q≠a
1
3．a
｝成等比数列．｛
a
1q（
∈Nq≠0）a

“a
≠0”是数列｛a
｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．既是等差又是等比数列的数列5．等比中项：G为a与b的等比中项即G±等比中项6．性质：若m
pq，ama
apaq性质7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法判断等比数列的方法8．．等比数列的增减性：q1a10或0q1a10时a
是递当等比数列的增减性：增数列当q1a10或0q1a10时a
是递减数列当q1时a
是常数列当q0时a
是摆动数列二、讲解新课：讲解新课：例如求数列1，2，4，…262，263的各项和
新疆王新敞
奎屯
ab（ab
同号）
即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：
S641248L262263
①②
2S6424816L263264
f由②①可得：S642641这种求和方法称为“错位相减法”“错位相减法”，是研究数列求和的一个重要方法
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奎屯
项和公式：等比数列的前
项和公式：∴当q≠1时，当q1时，
S

a11q
1q
S
①或
a1a
q1q
②
S
a1a
时，用公式②
当已r