i
Csi
2A332cosA2asi
Asi
A42
ac10（2）由c3a2
解得
a4c6
3b42化简得b9b200，解得b4或b5检验：若b4，则AB，ABC4A
222由余弦定理得4b626
∴A

4
cosA
22
与条件cosA
3矛盾，所以b4不合题意，舍去，所以b54
【模拟试题】
1一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所
f对边的长是（A4
）B42C43D46）D120°）
2△ABC中，a1，b
3，A30°，则B等于（
A60°B60°或120°C30°或°150°c13在△ABC中，B45°，C60°，，则最短边的长等于（
13D224△ABC中，A60°，a6，b4，那么满足条件的△ABC（
A
63
B
62
C
）
A不存在
B唯一存在
C有2个
D不确定）
5在△ABC中，若A60°，aA2B
3，则3
12
C
abc等于（si
Asi
Bsi
C3D2
43，b4，A30°，则si
B。37在△ABC中，周长为75cm，且si
Asi
Bsi
C456，下列结论：①abc456；②abc256；③a2cmb25cmc3cm；④ABC456。其中成立的序号依次是。8在△ABC中，a3，b7，c2，那么B等于（）
6在△ABC中，已知aA30°B45°C60°D120°9若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（）A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形22210在△ABC中，若bcbca0，则A（）A30°B60°C120°D150°11△ABC中，如果a6，b63，A30°，边c（A6B12C6或12D无解））
12在△ABC中三边之比abc2319，则△ABC中最大角的大小为（
235CD34613在△ABC中，a33，c2，B150°，则b。14在△ABC中，若abcbca3bc，则A。15在△ABC中，已知c10，A45°，C30°，求ab和B。
A
2
B
3，b2，B45°，求A、C及c。217在△ABC中，BCa，ACb，ab是方程x23x20的两个根，且（1）角C的度数；（2）AB的长度。2cosAB1，求：
16在△ABC中，已知a
f试题答案
1B2B3A4A5A10C611C
32
7①③8C9B12B1371460°15解：∵c10，A45°，C30°∴B180AC105
csi
A10si
45ac102，得asi
Asi
Csi
Csi
30bc由，得si
Bsi
Ccsi
B10si
105b20si
75si
Csi
306220r