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地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,折线BCD表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,根据图象解答下列问题:(1)求线段CD对应的函数表达式;(2)求E点的坐标,并解释E点的实际意义;(3)若已知轿车比货车晚出发20分钟,且到达乙地后在原地等待货车,则当x=小时,货车和轿车相距30千米.
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f26.(8分)在初中数学中,我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”,距离的本质是“最短”,图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离,如“垂线段最短”的性质,把点到直线的距离转化为点到点(垂足)的距离.一般的,一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离.(1)如图1,过A,B分别作垂线段AC、AD、BE、BF,则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度.
(2)如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB,AD=2,那么线段AD与线段BC的距离为.
(3)如图3,若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为15cm,请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD.注:若满足条件的线段是有限的,请画出;若满足条件的线段是无限的,请用阴影表示其所在区域.(保留画图痕迹)
27.(10分)【问题提出】如图1,四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC=60°,AB=2,BC=1,求四边形ABCD的面积.
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f【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.(1)如图2,连接BD,由于AD=CD,所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°,得到△DAB′,则△BDB′的形状是(2)在(1)的基础上,求四边形ABCD的面积.类比应用如图3,四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=,求四边形ABCD的面积..
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f2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1.(2分)4的算术平方根是(A.2B.2)C.D2
【解答】解:∵22=4,∴4的算术平方根是2,故选:A.2.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴r
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