函数的奇偶性
1．函数f（x）x1x1的奇偶性是
（）
A．奇函数非偶函数
B．偶函数非奇函数
C．奇函数且偶函数
D．非奇非偶函数
2已知函数f（x）ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）ax3＋bx2＋cx是）
A奇函数
B偶函数
C既奇又偶函数D非奇非偶函数
32005重庆若函数fx是定义在R上的偶函数，在0上是减函数，
且f20，则使得fx0的x的取值范围是
A2B2C22D22
4．2006春上海已知函数fx是定义在－∞∞上的偶函数
当x∈－∞0时，fxxx4，则当x∈0∞时，fx

5判断下列函数的奇偶性：
1fx＝lgx21x
2fx＝x22x
3
f（x）
x1x1

xx
x0x0
6已知gx－x2－3fx是二次函数，当x∈12时，fx的最小值是1，且fxgx是奇函数，求fx的表达式。
f7定义在（1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f1af1a20求a的取值范围
8已知函数fxax21abcN是奇函数f12f23且fx在1上是bxc
增函数1求abc的值2当x∈10时讨论函数的单调性
9定义在R上的单调函数fx满足f3log3且对任意x，y∈R都有2fxyfxfy．1求证fx为奇函数；2若fk3xf3x9x2＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
f10下列四个命题：（1）f（x）1是偶函数；
（2）g（x）x3，x∈（－1，1是奇函数；
（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）f（x）g（x）一定是奇函数；
（4）函数yf（x）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11（2005山东）下列函数既是奇函数，又在区间11上单调递减的是
Afxsi
xBfxx1Cfx1axaxDfxl
2x
2
2x
12若yf（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线yf（x）上的是（）
A．（a，f（－a））
B．（－si
a，－f（－si
a））
C．（－lga，－f（lg1））
a
D．（－a，－f（a））
13已知f（x）x4ax3bx－8，且f（－2）10，则f（2）_____________。
14已知
f
x

a

2xa2x1
2
是
R
上的奇函数，则
a

15若fx为奇函数，且在∞0上是减函数，又f20，则xfx0的解集为________
16已知yfx是偶函数，且在0上是减函数，则f1－x2是增函数的区间是
17已知fxx11
2x12
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）0。
f函数的奇偶性（解答部分）
1【提示或答案】D【基础知识聚焦】掌握函数奇偶性的定义。
2【提示或答案】A【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念
3【提示或答案】D【基础知识聚焦】考r